Funciones

Ejercitación

A)-Copiar, resolver y entregar para corrección y/o consultas de dudas.

Prof. Stella Maris

Ejercicios de la función lineal

Representa las funciones constantes

y = 2

y = -2

y = ¾

y = 0

Representa las rectas verticales

x = 0

x = – 5

Representa las funciones lineales

y = x

y = 2x

Representa las funciones afines

y = 2x – 1

y = -2x – 1

y = ½x – 1

y = ½x – 1

Representa las siguientes funciones, sabiendo que

Tiene pendiente -3 y ordenada en el origen -1.

Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (-3, -2).

Pasa por los puntos A (-1, 5) y B(3, 7).

Pasa por el punto P (2, -3) y es paralela a la recta de ecuación y = -x + 7.

En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.

Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar?

Calcular los coeficientes de la función f(x) = ax + b si f(0) = 3 y f(1) = 4

Ejercicios resueltos de la función lineal

Representa la función contante:

y= 2

Ejercicios resueltos de la función lineal

Representa la función contante:

y= -2

Ejercicios resueltos de la función lineal

Representa la función contante:

y= ¾

Ejercicios resueltos de la función lineal

Representa la función contante:

y =0

Ejercicios resueltos de la función lineal

Representa la recta vertical

x = 0

Ejercicios resueltos de la función lineal

Representa la recta vertical

x = – 5  

Ejercicios resueltos de la función lineal       

Representa la función lineal

y = x

x y = x

0 0

1 1

Ejercicios resueltos de la función lineal

Representa la función lineal  

y = 2x

x f(x)=2x

0 0

1 2

Ejercicios resueltos de la función lineal

Representa la función afín:  

y = 2x – 1

x y = 2x-1

0 -1

1 1

x y = -2x-1

0 -1

1 -3

x y = ½x-1

0 -1

2 0

x y = -¾x-1

0 -1

4 -4

x y = -3x-1

0 -1

1 -4

x y = 4 x +14

0 14

1 18

x y = -x -1

0 -1

1 -2

x y = -x -1

0 -1

1 -2                                                     

Ejercicios resueltos de la función lineal

y = -2x – 1

x y = -2x-1

0 -1

1 -3                                                            

Ejercicios resueltos de la función lineal

Representa la función afín:

y = ½x – 1

x y = ½x-1

0 -1

2 0                                                    

Ejercicios resueltos de la función lineal

Representa la función afín:

y = -¾x – 1

x y = -¾x-1

0 -1

4 -4                                                              

Eercicios resueltos de la función lineal

Representa la siguiente función, sabiendo que:Tiene pendiente -3 y ordenada en el origen -1.

y = -3x -1

x y = -3x-1

0 -1

1 -4

 Ejercicios resueltos de la función lineal

Representa la siguiente función, sabiendo que:

Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (-3, -2).

y = 4 x + n -2 = 4 • (-3) + n n= 14

y = 4 x + 14

x y = 4 x +14

0 14

1 18

Ejercicios resueltos de la función lineal

Representa la siguiente función, sabiendo que:

Pasa por los puntos A(-1, 5) y B(3, 7).

5 = -m + n -5 = m – n

7 = 3m + n 7 = 3m + n

2 = 4m m = ½ n = 11/2

y= ½x + 11/2

x y = -x -1

0 -1

1 -2

Ejercicios resueltos de la función lineal

Representa la siguiente función, sabiendo que:

Pasa por el punto P (2, -3) y es paralela a la recta de ecuación y = -x + 7.

m = -1

-3 = – 1 • (-2) + n n= – 1

y = -x -1

x y = -x -1

0 -1

1 -2

Ejercicios resueltos de la función lineal

En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.

Altura inicial = 2cm

Crecimiento semanal = 2.5 – 2 = 0.5

y= 0.5 x + 2

Ejercicios resueltos de la función lineal

Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar?

y = 0.3 x +100

y = 0.3 • 300 + 100 = 190 €

Examen resuelto de gráficas de funciones

Calcular los coeficientes de la función f(x) = ax + b si f(0) = 3 y f(1) = 4

Representar la función.

F (0) = 3

3 = a • 0 + b b = 3

f(1) = 4.

4 = a• 1 + b a = 1

f(x) = x + 3

Indicar los intervalos en los que es positiva o negativa.

x + 3 = 0 x = – 3

f(-4) = -1 < 0f(0) = 3 > 0

f(x) < 0 si x< -3

f(x) > 0 si x> -3

EXITOS Prof. Stella Maris

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